13. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Question

Вопрос:

13. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ:

Accepted Answer

Для решения задачи, нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный радиусом R, половиной ширины кожуха (64/2 = 32) и высотой (R-60). Используем теорему Пифагора: (R^2 = (R - 60)^2 + 32^2) Раскроем скобки: (R^2 = R^2 - 120R + 3600 + 1024) (0 = -120R + 4624) (120R = 4624) (R = \frac{4624}{120}) (R = 38.5333...) Округлим до целого числа: R = 39 см **Ответ: 39**

Ответ:

Похожие