5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис.2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать ради-ус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Рассмотрим чертеж передней панели печи (рис. 2).

Радиус закругления арки можно найти, используя высоту кожуха (60 см) и ширину кожуха (50 см).

$$R = \frac{w^2}{8h} + \frac{h}{2}$$, где w - ширина, h - высота.

$$R = \frac{50^2}{8 \cdot 60} + \frac{60}{2} = \frac{2500}{480} + 30 = 5,2083 + 30 = 35,2083 \approx 35,21 \text{ см}$$.

Ответ: 35,21