Хозяин решил сделать пристройку к дому размером 3 м × 4 м. В городе есть два магазина стройматериалов, в которых есть подходящие для пола доски. Параметры досок и цены указаны в таблице: магазин 1 — ширина доски 9 см, длина 6 м, стоимость одной доски 420 руб., стоимость доставки заказа 400 руб.; магазин 2 — ширина доски 14 см, длина 4 м, стоимость одной доски 430 руб., стоимость доставки заказа 500 руб. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки материала для пола? Направление укладки досок может быть любым, но все доски должны быть уложены в одном направлении.

Выгоднее уложить доски длиной вдоль стороны 4 м, покрывая ими сторону шириной 3 м. Доски при необходимости можно подрезать по длине.

Для магазина 1: ширина комнаты — 300 см, поэтому потребуется \(\lceil 300 / 9 \rceil = 34\) доски. Стоимость с доставкой: \(34 \cdot 420 + 400 = 14\,680\) руб.

Для магазина 2: потребуется \(\lceil 300 / 14 \rceil = 22\) доски. Стоимость с доставкой: \(22 \cdot 430 + 500 = 9\,960\) руб.

При укладке в другом направлении для магазина 1 понадобилось бы 45 досок, а для магазина 2 — 29 досок, поэтому этот вариант дороже в обоих магазинах.

Ответ: 9 960 руб.