How many plays ... ?

Правильный ответ: Shakespeare wrote.

В английском языке, когда мы говорим о действии в прошлом, которое произошло и закончилось, мы используем форму Past Simple. В данном случае, нам нужно сказать, сколько пьес написал Шекспир. Глагол 'write' в Past Simple имеет форму 'wrote'.

* 'did Shakespeare write' - это вопросительная форма, которая здесь не подходит, так как это утверждение.
* 'Shakespeare did write' - это эмфатическая форма Past Simple, которая обычно используется для подчеркивания, что действие действительно произошло, но здесь она не подходит по смыслу.
* 'Shakespeare writed' - это грамматически неверная форма глагола.

Таким образом, правильный вариант: 'Shakespeare wrote'.