How long ... in America?

Решение:

Для правильного заполнения пропуска нужно выбрать вспомогательный глагол, который образует прошедшее время в вопросительном предложении. В данном случае, наиболее подходящим является глагол 'did', который используется для образования вопросов в Past Simple.

• Вариант 'you stayed': Не является вопросом.
• Вариант 'you did stay': Грамматически корректный вопрос в Past Simple.
• Вариант 'did you stay': Грамматически корректный вопрос в Past Simple.

Наиболее естественным и грамматически верным вариантом для вопроса о продолжительности действия в прошлом является 'How long did you stay in America?'.

Ответ: did you stay