Для ответа на вопрос необходимо использовать for или since, в зависимости от того, как долго она преподает в этой школе. В данном случае, в скобках указано (eighteen months), т.е. подразумевается период, а не конкретное время начала действия.
Поэтому нужно использовать for.
Пример ответа:
How long has she taught at this school?
She has taught at this school for eighteen months.
Ответ: She has taught at this school for eighteen months.