Хорды окружности АВ и CD пересекаются в точке Е. Известно, что ∠AEC = 70°, а дуга АС составляет 80°. Найдите градусную меру дуги BD.

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключенных между их концами. Формула: ∠AEC = (дуга AC + дуга BD) / 2. Подставляем известные значения: 70° = (80° + дуга BD) / 2. Решаем уравнение: 140° = 80° + дуга BD. Следовательно, дуга BD = 140° - 80° = 60°.