7. Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите отрезок MD, если АМ- см, МВ=14 см, СМ=4 см.

Ответ: 49 см

Хорды AB и CD пересекаются в точке M. По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

\[AM \cdot MB = CM \cdot MD\]

Известно, что MB = 14 см, CM = 4 см. Пусть AM = x, тогда:

\[x \cdot 14 = 4 \cdot MD\]

Нужно найти MD, если AM = x

\[MD = \frac{14 \cdot AM}{4}\]

\[MD = \frac{14 \cdot AM}{4} = \frac{14 \cdot AM}{4}\]

По условию AM = 14 см, тогда:

\[MD = \frac{14 \cdot 14}{4} = \frac{196}{4} = 49 \text{ см}\]

Ответ: 49 см