Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если AD = 54°, BC = 70°.

Угол ВЕС - угол между пересекающимися хордами, он равен полусумме дуг, заключенных между хордами.

\[\angle BEC = \frac{{\smile BC + \smile AD}}{2}\]

\[\angle BEC = \frac{{70^\circ + 54^\circ}}{2} = \frac{{124^\circ}}{2} = 62^\circ\]