Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. Найдите угол ВЕС, если дуга AD = 54°, дуга BC = 70°.

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, высекаемых этими хордами на окружности. Угол BEC является углом между хордами AB и CD. Дуги, высекаемые этими хордами, это дуга BC и дуга AD.

Угол BEC = (дуга AD + дуга BC) / 2

Угол BEC = (54° + 70°) / 2 = 124° / 2 = 62°