2. Хорда разбивает окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 4: 5. Под каким углом видна эта хорда из точек большей дуги? Ответ:

Для решения задачи необходимо знать, что вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры этой дуги.

1. Пусть одна часть равна x. Тогда градусные меры дуг равны 4x и 5x.
2. Сумма градусных мер двух дуг, на которые хорда делит окружность, равна 360°. $$4x + 5x = 360$$ $$9x = 360$$ $$x = 40$$
3. Следовательно, меньшая дуга равна $$4 \times 40 = 160$$°, а большая дуга равна $$5 \times 40 = 200$$°.
4. Хорда видна из точек большей дуги под углом, который опирается на меньшую дугу. Значит, угол равен половине градусной меры меньшей дуги: $$\frac{160}{2} = 80$$°.

Ответ: 80