Контрольные задания > Хорда AB стягивает дугу окружности в 82° - Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Хорда AB стягивает дугу окружности в 82° - Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Объяснение:

  • Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине дуги, которую он стягивает.
  • Дуга, стягиваемая хордой AB, равна 82°.
  • Следовательно, угол между касательной и хордой AB равен:
\[ \alpha = \frac{1}{2} \cdot 82^{\circ} = 41^{\circ} \]
  • Угол ABC является вписанным углом, который также опирается на дугу AB.
  • Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.
\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 82^{\circ} = 41^{\circ} \]

Ответ: 41

ГДЗ по фото 📸