Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 11:61. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дай в градусах.

Пусть градусная мера меньшей дуги равна (11x), а градусная мера большей дуги равна (61x).

Сумма градусных мер двух дуг, на которые хорда делит окружность, равна (360^circ). Следовательно:

$$11x + 61x = 360$$ $$72x = 360$$ $$x = \frac{360}{72} = 5$$

Градусная мера меньшей дуги равна (11x = 11 cdot 5 = 55^circ).

Угол, под которым видна хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге, является вписанным углом, опирающимся на большую дугу.

Градусная мера большей дуги равна (61x = 61 cdot 5 = 305^circ).

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, угол C равен:

$$\angle C = \frac{305}{2} = 152.5^circ$$

Ответ: 152.5