Для выбора правильного варианта необходимо обратить внимание на слово "yet", которое часто используется во временах группы Perfect. В данном случае, учитывая местоимение "He", нам подходит Present Perfect. Правильная форма глагола "finish" в Present Perfect для третьего лица единственного числа после "hasn't" — это причастие прошедшего времени (V3).
Ответ: hasn't finished