В данном предложении нужно использовать глагол write в правильной форме. Предложение указывает на действие, которое длится в течение всего дня (all day), поэтому нужно использовать Present Perfect Continuous. Для местоимения He используем вспомогательный глагол has, а не have. Правильная форма - has been writing.
Ответ: has been writing