...he at school? -No, he got ill.

Решение:

В данном предложении нужно выбрать вспомогательный глагол для вопроса. Поскольку ответ отрицательный и указывает на причину, связанную с болезнью, грамматически верным будет использование глагола 'Did' в общем вопросе, а затем 'was' в ответе. Однако, в данном формате, где нужно выбрать слово для заполнения пропуска в вопросе, а ответ уже дан, мы должны выбрать слово, которое формирует грамматически правильный вопрос, соответствующий ответу. Наиболее подходящим вариантом для образования вопроса, на который следует ответ "No, he got ill", является вопрос, начинающийся с "Did".

1. Поскольку ответ «No, he got ill» (Нет, он заболел), вопрос должен быть о его состоянии или причине отсутствия.
2. Среди вариантов: 'Did', 'Were', 'Was', 'Do'.
3. Вопрос, который логически ведет к ответу "No, he got ill", это "Did he... at school?".
4. Далее, если бы вопрос был "Was he at school?", ответ мог бы быть "Yes, he was" или "No, he wasn't".
5. Вопрос "Were they at school?" используется для множественного числа.
6. Вопрос "Do he..." грамматически неверен, должно быть "Does he...".
7. Следовательно, наиболее подходящим вариантом для заполнения пропуска в вопросе является 'Did'.

Ответ: Did