Характеристическое уравнение для у" - 2y' + y = 0

Ответ: r² - 2r + 1 = 0

Для дифференциального уравнения вида ay'' + by' + cy = 0, характеристическое уравнение имеет вид ar² + br + c = 0.

В данном случае, у" - 2y' + y = 0, где a = 1, b = -2, c = 1. Подставляем эти значения в характеристическое уравнение:

Шаг 1: Записываем характеристическое уравнение, подставляя коэффициенты a, b и c.

1*r² + (-2)*r + 1 = 0

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

r² - 2r + 1 = 0

Таким образом, характеристическое уравнение для данного дифференциального уравнения: r² - 2r + 1 = 0.

Ответ: r² - 2r + 1 = 0