Гвоздь опустили в мензурку с водой так, как показано на рисунке. Вычислите выталкивающую силу, действующую на гвоздь.

Ответ: 0.12 Н

Разбираемся:

1. Шаг 1: Определяем объем вытесненной воды

   Смотрим на мензурки: уровень воды поднялся с 5 мл до 20 мл после погружения гвоздя. Значит, объем вытесненной воды равен разнице этих объемов.

   \[ V = 20 \text{ мл} - 5 \text{ мл} = 15 \text{ мл} \]

2. Шаг 2: Переводим объем в метры кубические

   Так как плотность воды дана в кг/м³, нужно перевести объем из миллилитров в метры кубические. 1 мл = 1 см³, а 1 м³ = 10^6 см³.

   \[ V = 15 \text{ мл} = 15 \text{ см}^3 = 15 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \]

3. Шаг 3: Определяем плотность воды

   Плотность воды равна 1000 кг/м³.

   \[ \rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]

4. Шаг 4: Вычисляем выталкивающую силу

   Выталкивающая сила (сила Архимеда) вычисляется по формуле:

   \[ F_{\text{выт}} = \rho \cdot g \cdot V \]

   где:

   • \[ \rho \] – плотность жидкости (воды),
   • \[ g \] – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \[ V \] – объем вытесненной жидкости.

   Подставляем значения:

   \[ F_{\text{выт}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 15 \times 10^{-6} \text{ м}^3 \]

   \[ F_{\text{выт}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 15 \times 10^{-6} \text{ Н} \]

   \[ F_{\text{выт}} = 9800 \cdot 15 \times 10^{-6} \text{ Н} \]

   \[ F_{\text{выт}} = 0.147 \text{ Н} \]

5. Шаг 5: Округляем результат

   Округлим до сотых:

   \[ F_{\text{выт}} \approx 0.15 \text{ Н} \]

Ответ: 0.15 Н