1) Грянул выстрел, затем что (составной союз) так решили распугать слетевшихся ворон.
2) Мама тоже (союз, можно заменить на "и") обрадовалась.
3) За то (местоимение с предлогом) тебя благодарю, что не дал мне упасть духом.
4) Хочется говорить так же (наречие с частицей) медленно и точно, как он.
В данном случае союзами являются слова в предложениях 1 и 2.
Ответ: 1, 2