Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Давай решим эту задачу вместе. Пусть x - количество тонн щебня, которое грузовик перевозил в первый день. По условию, x = 3. Пусть d - ежедневное увеличение нормы перевозки в тоннах. Всего нужно перевезти 360 тонн щебня за 18 дней. Сумма арифметической прогрессии (количество тонн щебня, перевезенное за каждый день) равна: \[S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n\] где: \(S_n\) - общая сумма (360 тонн), \(a_1\) - первый член прогрессии (3 тонны), \(n\) - количество дней (18). Подставим известные значения: \[360 = \frac{2 \cdot 3 + (18-1)d}{2} \cdot 18\] Решим уравнение относительно d: \[360 = \frac{6 + 17d}{2} \cdot 18\] \[360 = (3 + 8.5d) \cdot 18\] \[360 = 54 + 153d\] \[153d = 360 - 54\] \[153d = 306\] \[d = \frac{306}{153}\] \[d = 2\] Теперь найдем, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день. Для этого используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Подставим значения для девятого дня (n = 9): \[a_9 = 3 + (9-1) \cdot 2\] \[a_9 = 3 + 8 \cdot 2\] \[a_9 = 3 + 16\] \[a_9 = 19\] Значит, за девятый день было перевезено 19 тонн щебня.

Ответ: 19

Не волнуйся, у тебя все получится. Главное - верить в себя и не бояться трудностей!