6. Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 40 Н/м. Чему равна масса груза, если при этом пружина растянулась на 7,5 см?

Давайте решим эту задачу по физике. 1. Запишем условие задачи: * Жёсткость пружины \(k = 40 \,\text{Н/м}\) * Растяжение пружины \(\Delta x = 7,5 \,\text{см} = 0,075 \,\text{м}\) * Ускорение свободного падения \(g = 9,8 \,\text{м/с}^2\) * Найти: масса груза \(m = ?\) 2. Используем закон Гука: Закон Гука описывает силу упругости, возникающую в пружине при её деформации: \[F = k \cdot \Delta x\] Где: * \(F\) – сила упругости (в Ньютонах) * \(k\) – жёсткость пружины (в Н/м) * \(\Delta x\) – изменение длины пружины (в метрах) 3. Сила упругости равна силе тяжести: Когда груз подвешен к пружине и находится в равновесии, сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести, действующую на груз: \[F = mg\] Где: * \(m\) – масса груза (в килограммах) * \(g\) – ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²) 4. Приравняем силы и найдем массу: Так как сила упругости равна силе тяжести, можем записать: \[k \cdot \Delta x = mg\] Теперь выразим массу \(m\) из этого уравнения: \[m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}\] 5. Подставим значения и рассчитаем массу: \[m = \frac{40 \,\text{Н/м} \cdot 0,075 \,\text{м}}{9,8 \,\text{м/с}^2}\] \[m = \frac{3}{9,8} \approx 0,306 \,\text{кг}\] 6. Переведём в граммы: \[0,306 \,\text{кг} = 306 \,\text{г}\] Ответ: Масса груза приблизительно равна 306 г.