Груз поднимают вверх с помощью наклонной плоскости, высота и длина которой равны 6 м и 60 м соответственно. Для подъёма по ней груза массой 400 кг потребовалась сила 500 Н. Чему равен КПД наклонной плоскости? Ускорение свободного падения принять равным 10. Ответ дайте в %.

Решение:

КПД наклонной плоскости рассчитывается по формуле:

\( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100 \% \)

Где:

• \( A_{полезная} \) — полезная работа, которая равна работе по подъёму груза на высоту.
• \( A_{затраченная} \) — затраченная работа, которая равна работе силы, толкающей груз по наклонной плоскости.

1. Рассчитаем полезную работу:

Полезная работа \( A_{полезная} = m x g x h \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота наклонной плоскости.

\( m = 400 \text{ кг} \)

\( g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \)

\( h = 6 \text{ м} \)

\( A_{полезная} = 400 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 6 \text{ м} = 24000 \text{ Дж} \)

2. Рассчитаем затраченную работу:

Затраченная работа \( A_{затраченная} = F \times L \), где \( F \) — сила, приложенная для подъёма груза, \( L \) — длина наклонной плоскости.

\( F = 500 \text{ Н} \)

\( L = 60 \text{ м} \)

\( A_{затраченная} = 500 \text{ Н} \times 60 \text{ м} = 30000 \text{ Дж} \)

3. Рассчитаем КПД:

\( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100 \% = \frac{24000 \text{ Дж}}{30000 \text{ Дж}} \times 100 \% = 0.8 \times 100 \% = 80 \% \)

Ответ: 80 %.