Контрольные задания > Группу из 378 школьников и 52 сопровожда- ющих их учителей, прибывающих на заключи- тельный этап Всероссийской олимпиады по ма- тематике, разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трехместных номерах. Сколько человек разместили в трехместных номерах, если известно, что всего оказались использова- ны 180 номеров, и при этом ни в одном из номеров не было пустующего места? 210 Запиши решение и ответ.
Вопрос:

Группу из 378 школьников и 52 сопровожда- ющих их учителей, прибывающих на заключи- тельный этап Всероссийской олимпиады по ма- тематике, разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трехместных номерах. Сколько человек разместили в трехместных номерах, если известно, что всего оказались использова- ны 180 номеров, и при этом ни в одном из номеров не было пустующего места? 210 Запиши решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 210 человек

Краткое пояснение: Решаем задачу составлением системы уравнений, где количество двухместных и трехместных номеров - неизвестные.
Показать пошаговые вычисления
  1. Определим общее количество человек:
    • Всего в группе: 378 школьников + 52 учителя = 430 человек.
  2. Введем переменные:
    • Пусть x - количество двухместных номеров.
    • Пусть y - количество трехместных номеров.
  3. Составим систему уравнений:
    • Уравнение 1 (по количеству номеров): x + y = 180
    • Уравнение 2 (по количеству человек): 2x + 3y = 430
  4. Выразим x через y из первого уравнения:
    • x = 180 - y
  5. Подставим выражение для x во второе уравнение:
    • 2(180 - y) + 3y = 430
  6. Решим уравнение относительно y:
    • 360 - 2y + 3y = 430
    • y = 430 - 360
    • y = 70
  7. Вычислим количество человек в трехместных номерах:
    • 3 ⋅ 70 = 210

Ответ: 210 человек

ГДЗ по фото 📸