Группа 5 Дано: r, n=4 Найти: а

Ответ: a = r\(\sqrt{2}\)

Пошаговое решение:

• Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность радиуса r.
• Диагональ квадрата равна диаметру окружности, то есть 2r.
• Пусть сторона квадрата равна a.
• По теореме Пифагора, в квадрате:

\[a^2 + a^2 = (2r)^2\] \[2a^2 = 4r^2\] \[a^2 = 2r^2\] \[a = \sqrt{2r^2}\] \[a = r\sqrt{2}\]

• Таким образом, сторона квадрата равна r\(\sqrt{2}\).

Ответ: a = r\(\sqrt{2}\)