В (союз) солнечное (прилагательное) утро (существительное) у (предлог) пруда (существительное) закуковала (глагол) кукушка (существительное).
Солнечное — определение; утро — подлежащее; у пруда — обстоятельство места; закуковала — сказуемое; кукушка — подлежащее.
Синтаксическая характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными подлежащими.