Решение:
- He said that he had forgotten to do his homework. ('forgotten' - причастие прошедшего времени, используется в Present Perfect или Past Perfect).
- She asked if I liked food festivals. ('if' используется для косвенных вопросов, 'like' - глагол, обозначающий предпочтение).
- We asked how much the dog food cost. ('does' - вспомогательный глагол, который опускается в косвенном вопросе).
- They asked when they would get there. ('asked' - глагол, обозначающий просьбу или вопрос, 'will' меняется на 'would' в косвенной речи).
- "I'm afraid I can't help you," he said to me. ('can't' - модальный глагол, выражающий невозможность).
- She told us that she had never visited Hungary. ('told' - глагол, передающий информацию, 'never' - наречие частоты).
Ответ: 1. forgotten, 2. if, 3. does, 4. asked, 5. can't, 6. told