Контрольные задания > gramma ABCD, gde DM = CM, AO = n, AB = a. Vyrazite: a) vektory AC i CO cherez vektor n; b) vektory DM i CM cherez vektor a; c) vektor BC cherez vektory a i n. Reshenie. a) Tak kak tochka O yavlyaetsya tochkoy peresecheniya paralleloma, to AO = _, i, znachit, |AC| = _|AO|. Krome togo, AC↑↑, sledovatelno, soglasno opredeleniyu proizvedeniya vektora na chislo, AC = _ AO = _ AO = _ n. Dalee, |CO| = _ |AO| i CO = _ AO, poetomu CO = _ AO.
Вопрос:

gramma ABCD, gde DM = CM, AO = n, AB = a. Vyrazite: a) vektory AC i CO cherez vektor n; b) vektory DM i CM cherez vektor a; c) vektor BC cherez vektory a i n. Reshenie. a) Tak kak tochka O yavlyaetsya tochkoy peresecheniya paralleloma, to AO = _, i, znachit, |AC| = _|AO|. Krome togo, AC↑↑, sledovatelno, soglasno opredeleniyu proizvedeniya vektora na chislo, AC = _ AO = _ AO = _ n. Dalee, |CO| = _ |AO| i CO = _ AO, poetomu CO = _ AO.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

а) векторы АС и СО через вектор n:

  1. Так как точка О является точкой пересечения диагоналей параллелограмма, то AO = OC.
  2. Следовательно, согласно определению произведения вектора на число, AC = 2 * AO.
  3. По условию, AO = n.
  4. Таким образом, AC = 2n.
  5. Аналогично, CO = AO, поэтому CO = n.

Ответ: AC = 2n, CO = n

ГДЗ по фото 📸