Графики Функции В) y= - 12/x

Решение:

График функции \( y = -\frac{12}{x} \) — это гипербола.

Рассмотрим свойства функции:

• Область определения: \( x \neq 0 \).
• Область значений: \( y \neq 0 \).
• Функция является нечетной, так как \( y(-x) = -\frac{12}{-x} = \frac{12}{x} = -y(x) \). График симметричен относительно начала координат.
• При \( x > 0 \), \( y < 0 \) (график находится в IV четверти).
• При \( x < 0 \), \( y > 0 \) (график находится во II четверти).

Найдем несколько точек для построения:

• При \( x = 1 \): \( y = -12 \). Точка: \( (1, -12) \).
• При \( x = 2 \): \( y = -6 \). Точка: \( (2, -6) \).
• При \( x = 3 \): \( y = -4 \). Точка: \( (3, -4) \).
• При \( x = -1 \): \( y = 12 \). Точка: \( (-1, 12) \).
• При \( x = -2 \): \( y = 6 \). Точка: \( (-2, 6) \).
• При \( x = -3 \): \( y = 4 \). Точка: \( (-3, 4) \).

Ответ: График функции \( y = -\frac{12}{x} \) — гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях.