14 График зависимости скорости и движения автомобиля массой 1 т от времени t представлен на рисунке. Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. 1) В первые 15 с от начала движения автомобиль двигался с ускорением, равным 4 м/с². 2) В интервале времени от 30 до 45 с автомобиль двигался равномерно. 3) Самое большое по модулю ускорение автомобиль имел в интервале времени от 15 до 30 с. 4) Перемещение автомобиля за 75 с от начала движения равно нулю. 5) За первые 15 с от начала движения автомобиль прошёл путь, равный 300 м.

Разберем каждое из утверждений.

1. В первые 15 с от начала движения автомобиль двигался с ускорением, равным 4 м/с².

   Ускорение – это изменение скорости в единицу времени. На участке 0-15 с скорость изменилась от 0 до 80 м/с. Ускорение рассчитывается по формуле:

   $$a = \frac{v - v_0}{t}$$

   где $$v$$ – конечная скорость, $$v_0$$ – начальная скорость, t – время. Подставим значения:

   $$a = \frac{80 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = \frac{80}{15} \text{ м/с}^2 = 5.33 \text{ м/с}^2$$

   Утверждение неверно.

2. В интервале времени от 30 до 45 с автомобиль двигался равномерно.

   Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью. На участке 30-45 с график скорости представляет собой горизонтальную линию, то есть скорость не меняется. Утверждение верно.

3. Самое большое по модулю ускорение автомобиль имел в интервале времени от 15 до 30 с.

   Ускорение на участке 15-30 с:

   $$a = \frac{40 \text{ м/с} - 80 \text{ м/с}}{30 \text{ с} - 15 \text{ с}} = \frac{-40 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = -2.67 \text{ м/с}^2$$

   Ускорение на участке 45-75 с:

   $$a = \frac{0 \text{ м/с} - 40 \text{ м/с}}{75 \text{ с} - 45 \text{ с}} = \frac{-40 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} = -1.33 \text{ м/с}^2$$

   Модуль ускорения на участке 15-30 с больше, чем на участке 45-75 с. Утверждение верно.

4. Перемещение автомобиля за 75 с от начала движения равно нулю.

   Перемещение – это изменение положения тела в пространстве. Чтобы перемещение было равно нулю, тело должно вернуться в исходную точку. В данном случае автомобиль двигался в одном направлении, поэтому перемещение не может быть равно нулю. Утверждение неверно.

5. За первые 15 с от начала движения автомобиль прошёл путь, равный 300 м.

   Путь, пройденный автомобилем за первые 15 с, можно вычислить как площадь под графиком скорости на этом участке. График представляет собой треугольник, поэтому площадь равна:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot v \cdot t = \frac{1}{2} \cdot 80 \text{ м/с} \cdot 15 \text{ с} = 600 \text{ м}$$

   Утверждение неверно.

Таким образом, верные утверждения 2 и 3.

Ответ: 23