График какой из функций y = √x, y = x², y = x³

Решение:

Нам нужно определить, какой из представленных графиков соответствует одной из функций: \( y = \sqrt{x} \), \( y = x^2 \) или \( y = x^3 \).

Рассмотрим свойства каждой функции:

• \( y = \sqrt{x} \): Эта функция определена только для \( x \ge 0 \). График начинается в точке (0,0) и уходит вправо вверх.
• \( y = x^2 \): Это парабола, симметричная относительно оси \( y \). Она проходит через точки (0,0), (1,1), (-1,1).
• \( y = x^3 \): Эта функция проходит через точки (0,0), (1,1), (-1,-1). Она проходит через начало координат и расположена в первом и третьем квадрантах.

График на рисунке проходит через начало координат (0,0), точку (1,1) и точку (-1,-1). Также видно, что вблизи нуля график ведет себя как \( y = x^3 \), а при \( x > 1 \) он растет быстрее, чем \( y = x \), но медленнее, чем \( y = x^2 \) (примерно).

Наш график соответствует функции \( y = x^3 \).

Ответ: y = x³