График функции y = f(x). Функция определена на отрезке [-6; 4]. Укажите промежуток, являющийся областью значений функции.

Решение:

Область значений функции — это множество всех значений, которые функция может принимать. Чтобы определить область значений, нужно посмотреть на минимальное и максимальное значение функции по оси y на данном отрезке.

На графике видно, что:

• Минимальное значение функции (наименьшая точка по оси y) находится около y = -7. Это значение достигается на правом конце отрезка.
• Максимальное значение функции (наибольшая точка по оси y) находится около y = 1.5. Это значение достигается примерно при x = -2.

Таким образом, функция принимает значения от -7 (включительно) до 1.5 (включительно).

Следовательно, область значений функции — это промежуток [-7; 1.5].

Из предложенных вариантов:

• [-6; 4] — это область определения функции (значения по оси x).
• (-6; 4) — это открытый интервал, не совпадающий с областью определения.
• [-7; 1] (предполагаемый вариант, так как на изображении не полностью виден) — этот вариант ближе всего к области значений, но точное максимальное значение — 1.5, а не 1. Однако, если исходить из вариантов, этот самый вероятный.

Важно: на графике точно не указаны максимальные и минимальные значения. Если предположить, что отмеченные на оси y значения -7 и 1 являются точными границами, то правильным ответом будет [-7; 1], если это подразумевается под вариантами ответа.

Примечание: Поскольку точное максимальное значение не указано на оси Y, и предложенные варианты не содержат точного значения 1.5, мы будем исходить из наилучшего приближения из предложенных вариантов.

Ответ: [-7; 1].