График функции \(y = kx - 2\frac{3}{7}\) проходит через точку с координатами \((9; 5\frac{4}{7})\). Найдите коэффициент k.

Для того чтобы найти коэффициент \(k\), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и решить уравнение относительно \(k\).

1. Подставим координаты точки \((9; 5\frac{4}{7})\) в уравнение \(y = kx - 2\frac{3}{7}\):

   \(5\frac{4}{7} = k \cdot 9 - 2\frac{3}{7}\)

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \(\frac{39}{7} = 9k - \frac{17}{7}\)

3. Прибавим \(\frac{17}{7}\) к обеим частям уравнения:

   \(\frac{39}{7} + \frac{17}{7} = 9k\)

   \(\frac{56}{7} = 9k\)

   \(8 = 9k\)

4. Разделим обе части уравнения на 9:

   \(k = \frac{8}{9}\)

Ответ: \(\frac{8}{9}\)