1) 25+25=50gp) 2) 400-50 = 350 (p) Вариант 4 • 1. Решите неравенство 4x² +5x-6 <0. • 2. Упростите выражение √24(√30-√6)-4√45. 3. Решите систему уравнений: (x+2u-8

Задание 1: Решите неравенство 4x² + 5x - 6 < 0

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения 4x² + 5x - 6 = 0

Используем дискриминант: D = b² - 4ac

D = 5² - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121

Шаг 2: Найдем корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √121) / (2 * 4) = (-5 + 11) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √121) / (2 * 4) = (-5 - 11) / 8 = -16 / 8 = -2

Шаг 3: Определим интервалы и знаки неравенства

Неравенство 4x² + 5x - 6 < 0 выполняется между корнями, так как коэффициент при x² положителен.

Шаг 4: Запишем решение неравенства

x ∈ (-2; 3/4)

Задание 2: Упростите выражение √24(√30 - √6) - 4√45

Шаг 1: Упростим выражение √24(√30 - √6)

√24(√30 - √6) = √24 * √30 - √24 * √6 = √(24 * 30) - √(24 * 6) = √(4 * 6 * 30) - √(4 * 6 * 6) = 2√(6 * 30) - 2 * 6 = 2√(6 * 6 * 5) - 12 = 2 * 6√5 - 12 = 12√5 - 12

Шаг 2: Упростим выражение 4√45

4√45 = 4√(9 * 5) = 4 * 3√5 = 12√5

Шаг 3: Подставим упрощенные выражения в исходное выражение

√24(√30 - √6) - 4√45 = (12√5 - 12) - 12√5 = 12√5 - 12 - 12√5 = -12

Ответ:

1) x ∈ (-2; 3/4)

2) -12