Говоря о том, кого нужно представить первым, женщину или мужчину, следует отметить, что ...

Мужчин представляют женщинам, независимо от их возраста и положения.

В этикете действует правило, что младшего по возрасту и положению представляют старшему, мужчину представляют женщине, но есть исключения, если, например, представляют очень важного человека, то правило может быть изменено.