говорить о покупке собираться в поездку гулять по парку учиться вязанию кружил над головой бежал по лестнице

Определяем падеж существительных:

• Говорить о покупке – П.п. (предложный падеж), так как отвечает на вопрос «говорить о чём?»
• Собираться в поездку – В.п. (винительный падеж), так как отвечает на вопрос «собираюсь во что?»
• Гулять по парку – Д.п. (дательный падеж), так как отвечает на вопрос «гуляю по чему?»
• Учиться вязанию – Д.п. (дательный падеж), так как отвечает на вопрос «учиться чему?»
• Кружил над головой – Т.п. (творительный падеж), так как отвечает на вопрос «кружил над чем?»
• Бежал по лестнице – Д.п. (дательный падеж), так как отвечает на вопрос «бежал по чему?»