Гоша сидит на расстоянии 2,7 м от точки опоры качелей А, а Коля — на расстоянии 0,9 м. Сколько весит Коля, если Гоша весит 144 Н, а качели находятся в равновесии? Рис. 1. Качель-рычаг

Решение:

Задача решается с помощью закона равновесия рычага. Для равновесия качелей момент силы, действующей со стороны Гоши, должен быть равен моменту силы, действующей со стороны Коли.

Момент силы рассчитывается по формуле: \( M = F \cdot d \), где \( F \) — сила (вес), а \( d \) — расстояние от точки опоры.

Дано:

• Расстояние Гоши от точки опоры: \( d_1 = 2.7 \) м
• Расстояние Коли от точки опоры: \( d_2 = 0.9 \) м
• Вес Гоши: \( F_1 = 144 \) Н

Найти:

• Вес Коли: \( F_2 \)

По закону равновесия рычага:

\( M_1 = M_2 \)

\( F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \)

Подставим известные значения:

\( 144 \text{ Н} \cdot 2.7 \text{ м} = F_2 \cdot 0.9 \text{ м} \)

Вычислим момент силы Гоши:

\( 144 \cdot 2.7 = 388.8 \) Н·м

Теперь найдём вес Коли, выразив \( F_2 \) из уравнения:

\( F_2 = \frac{388.8 \text{ Н} · \text{м}}{0.9 \text{ м}} \)

\( F_2 = 432 \text{ Н} \)

Ответ: Коля весит 432 Н.