«Город из перпендикулярных линий». Нарисуй в тетради схематичный план маленького города (вид сверху) только с помощью горизонтальных и вертикальных линий — без диагоналей и кривых. Пусть в нём будут улицы, дома (прямоугольники), парк, школа. Творческая часть: придумай 3–4 названия улиц так, чтобы они отражали тему перпендикулярности, и кратко (в 1–2 предложениях) опиши, как устроена планировка: где улицы пересекаются под прямым углом, а где идут параллельно. Отмерь длину улиц, считая 1 клетку — 100 м. Например, «Улица Прямого угла» — 400 м. Математическая часть: отметь на плане 3 пары перпендикулярных отрезков и запиши их, используя символ перпендикулярности, например, AB ⟂ CD. Укажи, какой угол между ними и почему он прямой.

План города «Прямые кварталы»

Схема условная: каждая клетка сетки соответствует 100 м. На плане горизонтальные и вертикальные линии, улицы и стороны кварталов образуют прямоугольную сетку.

Названия улиц: Улица Прямого угла, Бульвар Пересечений, Улица Параллельная, Проспект Перпендикуляров. Улица Прямого угла и Бульвар Пересечений пересекаются под прямым углом; параллельные улицы идут в одном направлении и не пересекаются.

Длины улиц по сетке: Улица Прямого угла — 4 клетки, то есть 4 × 100 = 400 м; Бульвар Пересечений — 4 клетки, то есть 400 м; Улица Параллельная — 4 клетки, то есть 400 м; Проспект Перпендикуляров — 3 клетки, то есть 300 м.

Математическая часть: на плане можно отметить такие пары перпендикулярных отрезков:

1. AB ⟂ CD: AB — горизонтальный участок улицы от А до B, CD — вертикальный участок от C до D; они пересекаются под углом 90°.
2. AB ⟂ EF: AB горизонтален, EF вертикален; угол их пересечения равен 90°.
3. GH ⟂ CD: GH горизонтален, CD вертикален; угол их пересечения равен 90°.

В каждом случае угол прямой, потому что горизонтальный и вертикальный отрезки перпендикулярны.