Горизонтально расположенный рычаг, установленный на опоре, удерживается в равновесии парой сил, направленных вниз. Длины плеч рычага относительно опоры равны $$d_1 = 80$$ см и $$d_2 = 50$$ см. Большая из двух вертикальных сил, действующих на концы рычага, равна $$F = 32$$ Н. Чему равна вторая сила $$F'$$? Ответ выразить в Н, округлив до целых.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов. Момент силы равен произведению силы на плечо. Так как рычаг находится в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, равна нулю. В данном случае, поскольку обе силы направлены вниз, моменты создаются в противоположные стороны относительно точки опоры, и можно записать: $$F_1 cdot d_1 = F_2 cdot d_2$$ Из условия задачи нам известно, что $$d_1 = 80$$ см, $$d_2 = 50$$ см и $$F = 32$$ Н – это большая сила, поэтому она соответствует меньшему плечу. Значит, $$F_2 = 32$$ Н и $$d_2 = 50$$ см. Нам нужно найти $$F_1 = F'$$. Подставим известные значения в уравнение: $$F' cdot 80 = 32 cdot 50$$ $$F' = rac{32 cdot 50}{80}$$ $$F' = rac{1600}{80}$$ $$F' = 20$$ Н Итак, вторая сила равна 20 Н. Ответ: 20