Голодный волк обходит по границе участок с отарой овец в форме прямоугольника, длины сторон которого соотносятся как 1:2, а периметр составляет 300 саженей. Определи площадь Ѕ участка в гектарах. Известно, что 1 гектар = 100 соток, 1 сотка = 100 м², 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 71, 12 см. Если получилось дробное число, запиши ответ в виде десятичной дроби и округли его до десятых.

Давай решим эту задачу по шагам!

\( \)

\( \)

Пусть ширина прямоугольника будет \(x\), тогда длина будет \(2x\). Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон, то есть:

\( \)

\(P = 2(x + 2x) = 6x\)

\( \)

По условию, периметр равен 300 саженей:

\( \)

\(6x = 300\)

\( \)

\(x = 50\) саженей

\( \)

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 50 саженей, а длина равна 100 саженей. Площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины:

\( \)

\(S = 50 \cdot 100 = 5000\) квадратных саженей

\( \)

Теперь нам нужно перевести площадь из квадратных саженей в гектары. Сначала переведем сажени в метры:

\( \)

1 сажень = 3 аршина

\( \)

1 аршин = 71.12 см = 0.7112 м

\( \)

1 сажень = \(3 \cdot 0.7112 = 2.1336\) м

\( \)

1 квадратный сажень = \((2.1336)^2 = 4.5522\) м²

\( \)

Теперь переведем площадь участка в квадратные метры:

\( \)

\(S = 5000 \cdot 4.5522 = 22761\) м²

\( \)

Переведем квадратные метры в сотки:

\( \)

1 сотка = 100 м²

\( \)

\(S = \frac{22761}{100} = 227.61\) соток

\( \)

И, наконец, переведем сотки в гектары:

\( \)

1 гектар = 100 соток

\( \)

\(S = \frac{227.61}{100} = 2.2761\) гектара

\( \)

Округлим до десятых:

\( \)

\(S \approx 2.3\) гектара

\( \)

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!