го 6. Шар и сфера, их сечения Из центра сферы с диаметром 18 провели два радиуса, угол между которыми 60°. Чему равно расстояние между концами радиусов, лежащих на сфере?

Ответ: 9

Решение:

Дано:

• Сфера с диаметром 18
• Два радиуса, угол между которыми 60°

Найти:

• Расстояние между концами радиусов, лежащих на сфере

Решение:

Радиус сферы равен половине диаметра:

\[R = \frac{D}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

Рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами и расстоянием между их концами. Этот треугольник равнобедренный, так как две его стороны - радиусы сферы. Угол между радиусами равен 60°, следовательно, два других угла тоже равны по 60°, то есть это равносторонний треугольник. Значит, расстояние между концами радиусов равно радиусу сферы.

\[d = R = 9\]

Ответ: 9