Глава II. Сборник задач § 1. Базовый уровень (часть 1). Алгебра 1.1. Преобразования алгебраических выражений Упростите выражения: 1. 4.36″ 22n+2.32n-3- 8-100 2.52n-2.22n+1. 2 3. (13-1-3+1)-(5 + √3). 3 4. (√52 - 1 - √5+1). (5+√5). 5. Сократите дробь и найдите её значение при х = 4. 3x² + 6x - x - 2 3x-1 6. Сократите дробь и найдите её значение при х 2x² + 4x -x-2 2x-1 25x2-9 7. Упростите выражение 25х2 - 30x + 9 x = 1,2. 9x²+12x+4 8. Упростите выражение 92-4 10 X= 3 Упростите выражения: 2 9. (v√10-3)² + 1/(√10 – 4)². 10. (7-2)² + √(7-3)2.

Ответ: 1

9. \[\sqrt{(\sqrt{10}-3)^2} + \sqrt{(\sqrt{10}-4)^2} = |\sqrt{10}-3| + |\sqrt{10}-4|\]

Так как \(\sqrt{10} \approx 3.16\), то \(\sqrt{10} - 3 > 0\) и \(\sqrt{10} - 4 < 0\).

Следовательно, \(|\sqrt{10}-3| = \sqrt{10} - 3\) и \(|\sqrt{10}-4| = -(\sqrt{10} - 4) = 4 - \sqrt{10}\).

Тогда выражение примет вид:

\[\sqrt{10} - 3 + 4 - \sqrt{10} = 1\]

10. \[\sqrt{(\sqrt{7}-2)^2} + \sqrt{(\sqrt{7}-3)^2} = |\sqrt{7}-2| + |\sqrt{7}-3|\]

Так как \(\sqrt{7} \approx 2.65\), то \(\sqrt{7} - 2 > 0\) и \(\sqrt{7} - 3 < 0\).

Следовательно, \(|\sqrt{7}-2| = \sqrt{7} - 2\) и \(|\sqrt{7}-3| = -(\sqrt{7} - 3) = 3 - \sqrt{7}\).

Тогда выражение примет вид:

\[\sqrt{7} - 2 + 3 - \sqrt{7} = 1\]

Ответ: 1