Глава 3 (продолжение). Постоянный ток. Вариант 6: R₁ = 6 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 2 Ом, R₅ = 12 Ом, UAB = 120 В. Найти R и I.

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим схему, рассчитав общее сопротивление параллельного участка с R₂ и R₃. Формула для параллельного соединения: \( \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \).
2. Подставляем значения: \( \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{10} = \frac{10 + 12}{120} = \frac{22}{120} \).
   Отсюда \( R_{23} = \frac{120}{22} \) ≈ 5.45 Ом.
3. Теперь рассчитаем общее сопротивление участка цепи с R₁ и R₂₃. Они соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются:
   \( R_{123} = R_1 + R_{23} = 6 + 5.45 = 11.45 \) Ом.
4. Далее участок с R₄ и R₅ тоже соединены параллельно, поэтому \( \frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{12} = \frac{6 + 1}{12} = \frac{7}{12} \).
   Отсюда \( R_{45} = \frac{12}{7} \) ≈ 1.71 Ом.
5. Теперь все участки соединены последовательно: R₁₂₃ и R₄₅.
   Следовательно, общее сопротивление цепи:
   \( R = R_{123} + R_{45} = 11.45 + 1.71 = 13.16 \) Ом.
6. Используем закон Ома для полной цепи: \( I = \frac{U_{AB}}{R} \), где UAB = 120 В.
   Тогда \( I = \frac{120}{13.16} \) ≈ 9.12 A.

Ответ: R = 13.16 Ом, I = 9.12 A