ГЕОМЕТРИЯ (по учебнику Погорелова) СП-11. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Вариант А1 0 A C 130° B Найти острые углы треуголь- ника АВС. 2 Высота остроугольного тре- угольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 26° и 44°. Найдите углы треуголь- ника АВС. 3 Докажите равенство прямо- угольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Вариант Б1 1 A C D B

Вариант А1

1

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°. Угол B = 130° - это внешний угол при вершине B. Тогда внутренний угол B равен 180° - 130° = 50°. Угол A = 90° - 50° = 40°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 50°

2

Высота, проведенная из вершины B, образует углы 26° и 44° со сторонами AB и BC соответственно. Тогда ∠A = 90° - 44° = 46°, ∠C = 90° - 26° = 64°. ∠B = 180° - 46° - 64° = 70°.

Ответ: ∠A = 46°, ∠B = 70°, ∠C = 64°

3

Для доказательства равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу необходимо показать, что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант Б1

1

В прямоугольном треугольнике ADC угол C = 90°, угол B = 130° - это внешний угол при вершине D. Тогда внутренний угол ADC равен 180° - 130° = 50°. Угол A = 90° - 50° = 40°.

Ответ: ∠A = 40°