Контрольные задания > Геометрия. 9 класс. Задача 1. Радиус Земли приблизительно равен 6370 км. Вычислите длину экватора. Результат округлите до тысяч километров. Задача 2. Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 3 м, к которому с двух меньших сторон примыкают полукруги. Найдите длину декоративного бордюра, который нужно установить по краю всей клумбы. Задача 3. Длина окружности равна 8π см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Задача 4. Садовод хочет огородить круглую клумбу радиусом 2,5 метра невысоким бордюром. В бордюре он планирует оставить проём (ворота) шириной 1 метр. Сколько метров бордюрной ленты ему нужно купить? Задача 5*. Из одной точки провели три полуокружности в разные стороны так, что получилась "спираль" (см. рис. 1). Радиус первой полуокружности равен 2 см, радиус каждой следующей на 1 см больше предыдущей. Найдите длину получившейся линии (сумму длин всех трех полуокружностей).
Вопрос:

Геометрия. 9 класс. Задача 1. Радиус Земли приблизительно равен 6370 км. Вычислите длину экватора. Результат округлите до тысяч километров. Задача 2. Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 3 м, к которому с двух меньших сторон примыкают полукруги. Найдите длину декоративного бордюра, который нужно установить по краю всей клумбы. Задача 3. Длина окружности равна 8π см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Задача 4. Садовод хочет огородить круглую клумбу радиусом 2,5 метра невысоким бордюром. В бордюре он планирует оставить проём (ворота) шириной 1 метр. Сколько метров бордюрной ленты ему нужно купить? Задача 5*. Из одной точки провели три полуокружности в разные стороны так, что получилась "спираль" (см. рис. 1). Радиус первой полуокружности равен 2 см, радиус каждой следующей на 1 см больше предыдущей. Найдите длину получившейся линии (сумму длин всех трех полуокружностей).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Задача 1: 44000 км, Задача 2: 16,71 м, Задача 3: 16π см², Задача 4: 14,7 м, Задача 5: 9π см

Краткое пояснение: Решаем задачи по геометрии, применяя формулы длины окружности, площади круга и длины полуокружности.

Задача 1

  • Длина экватора Земли рассчитывается по формуле длины окружности: \[C = 2\pi R\], где \[R\] – радиус Земли.
  • Подставляем значение радиуса Земли: \[C = 2 \cdot \pi \cdot 6370 \approx 40023.89\] км.
  • Округляем до тысяч километров: \[C \approx 40000\] км.

Ответ: 40000 км

Задача 2

  • Длина прямоугольной клумбы складывается из двух длинных сторон и двух полукругов (вместе составляющих круг).
  • Длина каждой полукруглой части равна половине длины окружности: \[L = \pi R\]
  • Радиус полукругов равен половине меньшей стороны прямоугольника: \[R = \frac{3}{2} = 1.5\] м.
  • Длина двух полукругов: \[2L = 2 \cdot \pi \cdot 1.5 \approx 9.42\] м.
  • Длина двух длинных сторон прямоугольника: \[2 \cdot 4 = 8\] м.
  • Общая длина бордюра: \[9.42 + 8 = 17.42\] м.

Ответ: 17,42 м

Задача 3

  • Длина окружности задана как \[8\pi\] см.
  • Формула длины окружности: \[C = 2\pi R\]
  • Выражаем радиус: \[R = \frac{C}{2\pi} = \frac{8\pi}{2\pi} = 4\] см.
  • Площадь круга: \[S = \pi R^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi\] см².

Ответ: 16π см²

Задача 4

  • Длина окружности клумбы: \[C = 2\pi R = 2 \cdot \pi \cdot 2.5 \approx 15.7\] м.
  • Вычитаем длину проёма: \[15.7 - 1 = 14.7\] м.
  • Округляем до десятых: \[14.7\] м.

Ответ: 14,7 м

Задача 5

  • Радиус первой полуокружности: \[R_1 = 2\] см.
  • Радиус второй полуокружности: \[R_2 = 3\] см.
  • Радиус третьей полуокружности: \[R_3 = 4\] см.
  • Длина каждой полуокружности: \[L = \pi R\]
  • Сумма длин трех полуокружностей: \[L_{total} = \pi R_1 + \pi R_2 + \pi R_3 = \pi(2 + 3 + 4) = 9\pi\] см.

Ответ: 9π см

Ответ: Задача 1: 40000 км, Задача 2: 17,42 м, Задача 3: 16π см², Задача 4: 14,7 м, Задача 5: 9π см

Result Card: Цифровой Архитектор

Минус 15 минут на домашку. Запили свой проект или залипни в видосы.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.

ГДЗ по фото 📸