Геометрическая прогрессия задана условием: bn = 160 · 3^n. Найдите сумму первых ее 4 членов. В ответе запишите только число.

Решение:

Дана геометрическая прогрессия с первым членом b₁ = 160 · 3¹ = 480 и знаменателем q = 3.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1)

Найдем сумму первых 4 членов (n = 4):

• S₄ = 480 * (3⁴ - 1) / (3 - 1)
• S₄ = 480 * (81 - 1) / 2
• S₄ = 480 * 80 / 2
• S₄ = 480 * 40
• S₄ = 19200

Ответ: 19200