Г) Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Краткая запись:

• Площадь квадрата (S): 36 дм²
• Увеличение стороны: 2 дм
• Найти: Площадь нового квадрата (S_new) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сторону исходного квадрата (a). Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^{2} \), значит, чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из площади:
   \( a = √{S} = √{36} = 6 \) дм.
2. Шаг 2: Находим сторону нового квадрата (a_new). Каждую сторону увеличили на 2 дм:
   \( a_{new} = a + 2 = 6 + 2 = 8 \) дм.
3. Шаг 3: Находим площадь нового квадрата (S_new). Площадь нового квадрата вычисляется по формуле \( S_{new} = a_{new}^{2} \):
   \( S_{new} = 8^{2} = 8 × 8 = 64 \) дм².

Ответ: Площадь нового квадрата равна 64 дм².