Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые, чтобы найти выражение, тождественное данному.
2. Укажите выражение, тождественно равное выражению a – 2(b – c):
- Раскрываем скобки: a – 2b + 2c
Ответ: в) a – 2b + 2c
Краткое пояснение: Решаем уравнение, чтобы найти значение x.
3. Решите уравнение: 14 – 0,5x = -1
- Переносим 14 в правую часть уравнения, изменив знак: -0,5x = -1 - 14
- Упрощаем правую часть: -0,5x = -15
- Делим обе части на -0,5: x = -15 / (-0,5)
- Вычисляем значение x: x = 30
Ответ: x = 30
Краткое пояснение: Строим график функции, определяя точки и соединяя их прямой.
4. Постройте график функции: y = 3 - 2x
- Для построения графика функции y = 3 - 2x, найдем две точки:
- Если x = 0, то y = 3 - 2 * 0 = 3. Первая точка (0, 3)
- Если x = 1, то y = 3 - 2 * 1 = 1. Вторая точка (1, 1)
Ответ: График построен.
Краткое пояснение: Составляем систему уравнений на основе условий задачи и решаем её, чтобы найти общий путь.
5. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.
- Пусть x – расстояние спуска (в км), тогда расстояние в горку – x + 1 (км).
- Время, затраченное на подъем в горку: (x + 1) / 3 (ч)
- Время, затраченное на спуск: x / 5 (ч)
- Общее время: (x + 1) / 3 + x / 5 = 3
- Приводим к общему знаменателю: 5(x + 1) + 3x = 45
- Раскрываем скобки: 5x + 5 + 3x = 45
- Упрощаем: 8x = 40
- Решаем: x = 5 (км)
- Расстояние спуска: 5 км
- Расстояние подъема: 5 + 1 = 6 км
- Общий путь: 5 + 6 = 11 км
Ответ: 11 км
Краткое пояснение: В данном задании требуется определить, какие графики функций изображены на рисунке, но рисунок отсутствует.
6. Известно, что на рисунке изображены графики функций:
Ответ: Поскольку рисунок отсутствует, невозможно определить, какие графики изображены.