г) \(\frac{3\frac{3}{4}\cdot12\frac{4}{5}-4\frac{4}{11}\cdot4\frac{1}{8}}{11\frac{2}{3}\cdot2\frac{4}{7}}\)

Решение:

Для решения данного выражения, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

Числитель:

\( 3\frac{3}{4} = \frac{3\cdot4+3}{4} = \frac{15}{4} \)

\( 12\frac{4}{5} = \frac{12\cdot5+4}{5} = \frac{64}{5} \)

\( 4\frac{4}{11} = \frac{4\cdot11+4}{11} = \frac{48}{11} \)

\( 4\frac{1}{8} = \frac{4\cdot8+1}{8} = \frac{33}{8} \)

Знаменатель:

\( 11\frac{2}{3} = \frac{11\cdot3+2}{3} = \frac{35}{3} \)

\( 2\frac{4}{7} = \frac{2\cdot7+4}{7} = \frac{18}{7} \)

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{\frac{15}{4}\cdot\frac{64}{5}-\frac{48}{11}\cdot\frac{33}{8}}{\frac{35}{3}\cdot\frac{18}{7}} \]

Вычислим произведение в числителе:

\[ \frac{15}{4}\cdot\frac{64}{5} = \frac{15\cdot64}{4\cdot5} = \frac{3\cdot5\cdot16\cdot4}{4\cdot5} = 3\cdot16 = 48 \]

\[ \frac{48}{11}\cdot\frac{33}{8} = \frac{48\cdot33}{11\cdot8} = \frac{6\cdot8\cdot3\cdot11}{11\cdot8} = 6\cdot3 = 18 \]

Вычислим произведение в знаменателе:

\[ \frac{35}{3}\cdot\frac{18}{7} = \frac{35\cdot18}{3\cdot7} = \frac{5\cdot7\cdot6\cdot3}{3\cdot7} = 5\cdot6 = 30 \]

Теперь подставим полученные значения обратно в дробь:

\[ \frac{48 - 18}{30} = \frac{30}{30} = 1 \]

Ответ: 1