Г. Две лампы мощностью 40 Вт и 60 Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение, включили в сеть с тем же напряжением последовательно. Какую мощность они потребляют?

Дано:

• P₁ = 40 Вт
• P₂ = 60 Вт
• Напряжение одинаковое (U).
• Лампы включены последовательно.

Найти:

• P₁' — ?
• P₂' — ?

Решение:

1. Найдем сопротивление каждой лампы.
   Из формулы мощности P = U²/R, следует, что R = U²/P.
   Пусть напряжение, на которое рассчитаны лампы, равно U₀.
   R₁ = U₀²/P₁ = U₀²/40
R₂ = U₀²/P₂ = U₀²/60
2. Найдем общее сопротивление при последовательном соединении:
   Rобщ = R₁ + R₂ = U₀²/40 + U₀²/60 = U₀² * (1/40 + 1/60) = U₀² * (3+2)/120 = 5 * U₀²/120 = U₀²/24
3. Найдем силу тока в цепи:
   I = U₀ / Rобщ = U₀ / (U₀²/24) = 24 / U₀
4. Найдем мощность, потребляемую каждой лампой в новой цепи:
   P₁' = I² * R₁ = (24/U₀)² * (U₀²/40) = (576/U₀²) * (U₀²/40) = 576/40 = 14,4 Вт
P₂' = I² * R₂ = (24/U₀)² * (U₀²/60) = (576/U₀²) * (U₀²/60) = 576/60 = 9,6 Вт

Ответ: Первая лампа (40 Вт) будет потреблять 14,4 Вт, а вторая лампа (60 Вт) будет потреблять 9,6 Вт.