Г) $\dfrac{2ab}{a^2-6ab+9b^2}\cdot(a^2-9b^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $\dfrac{2ab}{a^2-6ab+9b^2}\cdot(a^2-9b^2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2$, $a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)$.

$\dfrac{2ab}{(a-3b)^2}\cdot(a-3b)(a+3b)=\dfrac{2ab(a+3b)}{a-3b}$.

При сокращении учитываем ограничение исходного знаменателя: $a\ne 3b$.

Ответ: $\dfrac{2ab(a+3b)}{a-3b}$, где $a\ne 3b$.

Г) \(\dfrac{2ab}{a^2-6ab+9b^2}\cdot(a^2-9b^2)\).